एक सरल लोलक के दोलन का आवर्त काल `T = 2pisqrt(L/g)` द्वारा दिया जाता है, जहाँ L लोलक की लंबाई है और गुरुत्वीय त्वरण g है। एक मीटर स्केल, जिसमे 500 विभाजन हैं, का उपयोग करके लम्बाई मापी गई है। यदि L का मापा गया मान 50 cm है तब g के निर्धारण में यथार्थता1.1% है। और 100 दोलन के लिए लिया गया समय 100 सेकंड है, एक मिनट में घड़ी के मापन में संभावित त्रुटि (मिलीसेकंड में) क्या होनी चाहिए?

Options

A. 1
B. 2
C. 5
D. `0.25 `

Answer

C

Explanation

दिए गया है, `T = 2pi sqrt(l/g)`
या `T^2 = 4pi^2 l/g`
`therefore 2 (DeltaT)/(T) = (Deltal)/(l) + (Deltag)/(g) " "...(i)`
अब `l = 50 cm , Deltal = 2 mm = 0.2 cm`
`(Deltag)/(g) = 1.1 % = (1.1)/(100)`
इस मान को समीकरण (i) में प्रतिस्थापित करने पर हमें प्राप्त होता है,
`(DeltaT)/(T) = 1/2 [0.2/50 + 1.1/100]`
या `= 7.5 xx 10^(-3) s` या `7.5 ms`
`because 100 s` में घड़ी का विभेदन 7.5 ms है
`therefore 60 s` में घड़ी का विभेदन `(7.5 xx 60)/100 ~~ 5 ms` है