यदि अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल `150 mm^2` वाली एक इस्पात की छड़ दो स्थिर बिंदुओं के बीच तनी हुई है तथा `20^@C` पर तनन भार 5000 N है। `-20^@C` पर प्रतिबल क्या होगा? (मान लीजिए `alpha = 11.7 xx 10^(-6) ""^@C^(-1)` और `Y = 200 xx 10^11 N m^(-2)`)

Options

A. `12.7 xx 10^6 N m^(-2)`
B. `84.2 xx 10^6 N m^(-2)`
C. `127 xx 10^6 N m^(-2)`
D. `0.842 xx 10^6 N m^(-2)`

Answer

C

Explanation

माना `L = 0^@C` पर स्वतंत्र लम्बाई
`L_0` = प्रत्येक स्थिति में अंतिम तानित लंबाई
`L_1` और `L_2` क्रमश: `+20^@C` और `– 20^@C` पर स्वतंत्र लंबाई हैं।

हम जानते हैं `s_1 = s_1 + 2 alpha L DeltaT`
यहाँ, `s_1` और `s_2` भार विरूपण हैं।
`(F_2L)/(AY) = (F_1L)/(AY) + 2 alpha L DeltaT`
`sigma_2 = (F_2)/(A) = (F_1)/A + 2alpha DeltaT Y = (5000)/(150 xx 10^(-6))`
`+ (2) (11.7 xx 10^(-6)) (20) (2 xx 10^11)`
`= 127 xx 10^6 N m^(-2)`