समांतर क्रम में तीन असमान प्रतिरोधक एक प्रतिरोध `1 Omega` के तुल्य हैं। यदि उनमें से दो 1 : 2 के अनुपात में हैं और यदि किसी भी प्रतिरोध का मान भिन्नात्मक नहीं है, तब तीन प्रतिरोधों में सबसे बड़ा प्रतिरोध ओम में क्या होगा?

Answer

6

Explanation

माना प्रतिरोध `R_1, R_2` और `R_3` हैं।
`therefore (R_1)/(R_2) = 1/2 implies R_1 = k , R_2 = 2k`
समांतर क्रम में, `1/R = 1/(R_1) + 1/(R_2) + 1/(R_3)`
`1/1 = 1/k + 1/(2k) + 1/(R_3)`
`1/(R_3) = 1 - 1/k = 1/(2k)`
`= (2k - 2 - 1)/(2k) = (2k - 3)/(2k)`
`R_3 = (2k)/(2k - 3)`
यदि `k = 1` है तब `R_3` का मान ऋणात्मक प्राप्त होता है, जो असंभव है।
यदि `k = 2`, तो `R_1 = 2, R_2 = 4 ,R_3 = 4, R_2 = R_3`, इस प्रश्न की शर्त को संतष्ट नहीं करता है क्योंकि सभी प्रतिरोध असमान हैं।
यदि `k = 3`, तब `R_1 = 3, R_2 = 6 R_3 = 2 Omega`
`therefore` सबसे बड़ा प्रतिरोध = `6 Omega`