घनत्व `7.5 xx 10^(3) kg m^(-3)` वाली एक धातु में fcc क्रिस्टल संरचना होती है, जिसमें जालक प्राचल a = 400 pm होता है। धातु के 0.015 kg में उपस्थित एकक कोष्ठिकाओं की संख्या की गणना कीजिए।

Options

A. `6.250 xx 10^(22)`
B. `3.125 xx 10^(23)`
C. `3.125 xx 10^(22)`
D. `1.563 xx 10^(22)`

Answer

C

Explanation

`V_(1) = a^(3) = (400 xx 10^(-12)m)^(3) = 64 xx 10^(-30) m^(3)`
`V_(2) = ("द्रव्यमान")/("धनत्व") = (0.015 kg)/(7.5 xx 10^(-3) m^(-3))`
`= 2 xx 10^(-6) m^(3)`
जहाँ `V_1` एकक कोष्ठिका का आयतन है और `V_2` धातु के नमूने का आयतन है। इसलिए, एकक कोष्ठिकाओं की संख्या
`=("कुल आयतन")/("एकक कोष्टिका आयतन") = (2 xx 10^(-6) m^(3))/(6.4 xx 10^(-30) m^(3))`
`=3.125 xx 10^(22)`