कैल्शियम, a = 0.560 nm के साथ एक फलक केन्द्रित घनीय एकक कोष्ठिका में क्रिस्टलीकृत होता है। यदि इसमें 0.1% शॉटकी दोष उपस्थित है, तो धातु का घनत्व कितना होगा?

Options

A. `1.51 gcm^(-3)`
B. `2.51 gcm^(-3)`
C. `15.1 gcm^(-3)`
D. `0.151 gcm^(-3)`

Answer

A

Explanation

एक फलक केंद्रित घनीय एकक कोष्ठिका में चार परमाणु उपस्थित होते हैं। आयनिक ठोसों में, शॉटकी दोष एक रिक्तिका दोष होता है। शॉटकी दोष के कारण, रिक्त स्थान बढ़ जाएगा, जिसके परिणामस्वरूप प्रति एकक कोष्ठिका में परमाणुओं की संख्या कम हो जाएगी। इस प्रकार, परमाणुओं की संख्या में कमी :
`Z = (4 - (4xx0.1)/(100)) = 3.996`
धातु के घनत्व की गणना निम्न प्रकार की जा सकती है :
`rho=(ZxxM)/(N_0xxa^3)`
जहां, M, कैल्शियम का आण्विक द्रव्यमान `= 40 gmol^(-1)` है
`N_0` आवोगाद्रों संख्या `= 6.022 xx 10^(23)mol^(-1)` है
a, कोर लम्बाई
`= 0.560 nm = 0.56 xx 10^(-7) cm` है
उपरोक्त सूत्र में मानों को रखने पर:
`= (3.996 xx(40 " g mol" ^(-1)))/((0.560xx10^(-7) cm)^3xx(6.022xx10^(23)" mol"^(-1)))`
`= 1.51 " g cm"^(-3)`