माना `S_1= {(i,j,k):i,j.k in {1,2....,10}},`
`S_2 = {(i,j) :1 le i lt j+2 le 10,i,j in {1,2...,10}}`,
`S_3 = {(i, j.k,l) :1le i lt j lt kle 10,i, j,k,l in {1,2,.......10}}`,
तथा `S_4 = {(i, j,k,l) : i, j, k` व l, {1,2,...,10}} में भिन्न अवयव हैं
यदि समुच्चय `s_r`, में अवयवों की कुल संख्या `n_r = 1, 2,3,4` है, तब निम्न में से कौनसा/कौनसे कथन सही है/हैं?

Options

A. `n_1 = 1000`
B. `n_2 =44`
C. `n_3 = 220`
D. `n_4/12 = 420`

Answer

A, B, D

Explanation

`S_1` में अवयवों की संख्या `= 10xx10xx10 = 1000`
`S_2` में अवयवों की संख्या `= 9+ 8 +7+6 +5+4+3+2 = 44`
`S_3` में अवयवों की संख्या `=""^(10)C_4 = 210`
` S_4` में अवयवों की संख्या `=""^(10)P_4 = 210 xx 4! = 5040 `