माना E, दीर्घवृत्त `x^2/16 +y^2/9=1` है। E पर किन्हीं तीन भिन्न बिंदुओं P, Q व Q' के लिए माना M (P, Q), P व Q को मिलाने वाले रेखाखण्ड का मध्य बिंदु है तथा M(P,Q'), P व Q' को मिलाने वाले रेखाखण्ड का मध्य बिंदु है। E पर P ,व Q के परिवर्तन के अनुसार M (P, Q) तथा M(P, Q') के मध्य दूरी का अधिकतम संभावित मान ज्ञात कीजिए।

Answer

4

Explanation

माना `P(alpha), Q(theta), Q.(theta.) `
`M =1/2 (4cos alpha + 4 cos theta) , 1/2 (3 sin alpha + 3 sin theta)`
`M. = 1/2 (4cosalpha +4cos theta.), 1/2(3sinalpha +3sintheta.) `
MM. = `1/2sqrt((4costheta + 4costheta.), (3sintheta + 3sintheta.))`
MM. = `1/2 ` Q व Q. के मध्य दूरी
MM, P पर निर्भर नहीं है
QQ. का अधिकतम मान संभावित है जब QQ. = दीर्घअक्ष
QQ. =2(4) = 8
MM. = `1/2 ` (QQ).
MM = 4