निम्नलिखित अभिक्रिया के लिए `2X+Y overset(k)rarrP` अभिक्रिया का वेग `(d[P])/(dt) = k[X]` है। दो मोल X तथा एक मोल Y को मिलाकर 1.0L विलयन बनाया जाता है। 50 s पर अभिक्रिया मिश्रण में 0.5 मोल Y शेष रहता है। अभिक्रिया के सन्दर्भ में सही कथन है/हैं
(In 2 = 0.693 का उपयोग कीजिए)

Options

A. अभिक्रिया का वेग नियतांक `k = 13.86 xx 10^(-4)s^(-1)` है
B. X की अर्द्ध आयु 50 s है
C. 50 s पर, `-(d [X])/(dt) = 13.86 xx 10^(-3) "mol L"^(-1)s^(-1)`
D. 100 s पर, `-(d [Y])/(dt) = 3.46 xx 10^(-3) "mol L"^(-1)s^(-1)`

Answer

B, C, D

Explanation

वेग `= (d[P])/(dt) = k[X]`
`{:(2X ,+,Y,rarr,P),("2 mole",, "1 mole",,),("1 mole",, "0.5 mole",,"0.5 mole"):}`
`-(d[X])/(dt) =k_1[X] =2k[X]implies 2 k =k_1`
`-(d[X])/(dt) =k_2[X] =k[X]implies k_2 =k`
`2k =1/50 ln2`
`k=1/(100) ln2 = (0.693)/(100) = 6.93xx10^(-3)s^(-1)`
`(t_(1//2)) =(ln2)/(k_1) = (ln2 xx100)/(2 xx0.693) = 50 sec`
50 सेकण्ड पर
`-(d[X])/(dt) =2k[X] = 2 xx(0.693)/(100) xx1 = 13.86xx10^(-3)"mol L"^(-1)s^(-1)`
100 सेकण्ड पर
`-(d[X])/(dt) =k_2 [X] =k[X] =(0.693)/(100) xx1/2` ( `:.` 2 अर्ध आयु के बाद X की सान्द्रता `= 1/2 M`)
`= 3.46 xx 10^(-3)"mol L"^(-1)s^(-1)`