सिद्ध कीजिए -
`"sin"^(-1)(3)/(5)-"sin"^(-1)(8)/(17)="cos"^(-1)(84)/(85)`.

Explanation

बायां पक्ष `"sin"^(-1)3/5-"sin"^(-1)8/17`
माना `"sin"^(-1)3/5=A` तब `"sin"A=3/5`
और `"sin"^(-1)8/17=B` तब `"sin"B=8/17`
अब `"cos" A =sqrt(1-"sin"^(2)A)=sqrt(1-9/25)`
`=sqrt(16/25)=4/5`
तथा `"cos"B=sqrt(1-"sin"^(2)B)=sqrt(1-64/289)`
`=sqrt(225/289)=15/17`
इस‌िलए `"cos"(A-B)="cos"A"cos"B+"sin"A "sin" B`
`=4/5xx15/17+3/5xx8/17`
`60/85+24/85`
`=84/85`
`A-B="cos"^(-1)84/85`
अत: `"sin"^(-1)3/5-"sin"^(-1)8/17="cos"^(-)84/85`