दर्शाइए कि `"sin"^(-1)12/13+"cos"^(-1)4/5+"tan"^(-1)63/16=pi`

Explanation

बाया पक्ष `"sin"^(-1)12/13+"cos"^(-1)4/5+"tan"^(-1)63/16`
माना `"sin"^(-1)12/13=A` तब `"sin"A=12/13`
और `"cos"^(-1)4/5=B`, तब `"cos"B=4/5`
तब `"tan"^(-1)63/16=C` तग `"tan"C=63/16`
अब जब `"sin"A=12/13` है तब `"cos"A=5/13`
और जब `"cos"B=4/5` है तब `"sin"B=3/5`
`"tan"A=("sin"A)/("cos"A)=12/13xx13/5=12/5`
और `"tan"B=("sin" B)/("cos"B)=3/5xx5/4=3/4`
`:. "sin"^(-1)12/13-"cos"^(-1)4/5+"tan"^(-1)63/16`
`:' "tan"(A+B)=("tan"A+"tan"B)/(1-"tan"A "tan"B)`
`=(12/5+3/4)/(1-12/5xx3/4)=-63/16`
`:. "tan"(A+B)=-"tan"C="tan"(pi-C)`
`A+B=pi-C`
या `A+B+C=pi`
अर्थात `"sin"^(-1)12/13+"cos"^(-1)4/5+"tan"^(-1)63/16=pi`