यदि `x,y,z` एक समांतर श्रेणी में है तथा `"tan"^(-1)x,"tan"^(-1)y` तथा `"tan"^(-1)z` भी समांतर श्रेणी में हैं तब
a. `x=y=z` b. `2x=3y=6z`
c.`6x=3y=2z` d. `6x=4y=3z`

Explanation

`:' x,y` तथा `z` समांतर श्रेणी में है
साथ ही `"tan"^(-1)x,"tan"^(-1)y` तथा `"tan"^(-1)z` भी समांतर श्रेणी में है तब
`2"tan"^(-1)y="tan"^(-1)x+"tan"^(-1)z`
`implies "tan"^(-1)((2y)/((2y)/(1-y^(2))))="tan"^(-1)((x+z)/(1-xz))`
`implies (2y)/(1-y^(2))=(x+z)/(1-xz)`
`implies (x+z)/(1-y^(2))=(x+z)/(1-xz)` [समीकरण i से]
`implies 1/(1-y^(2))=1/(1-xz)`
`implies 1-y^(2)=1-xz`
`impliesy^(2)=zx`
चूंकि यह संबंध गुणोत्तर श्रेणी भी प्रदर्शित करता हैं
तब `x=y=z`
अतःविकल्प aसत्य है।