सिद्ध कीजिए कि `|{:(x+y,y+z,z+x),(z,x,y),(1,1,1):}|=0.`

Explanation

बॉया पक्ष :`|{:(x+y,y+z,z+x),(z,x,y),(1,1,1):}|`
`=|{:(x+y+z,x+y+z,x+y+z),(z,x,y),(1,1,1):}|,R_(1)toR_(1)+R_(2)` के प्रयोग से
`=(x+y+z)|{:(1,1,1),(z,x,y),(1,1,1):}|,R_(1)`से `x+y+z` अभयनिष्ठ लेने पर `=(x+y+z)xx0" "[becauseR_(1)=R_(3)]`
`=0.`