यदि `a ne p,bneq,cne r` तथा `|{:(p,b,c),(a,q,c),(a,b,r):}|=0,`लो सिद्ध कीजिए कि
`(p)/(p-a)+(q)/(q-b)+(r)/(r-c)=2.`

Explanation

`|{:(p,b,c),(a,q,c),(a,b,r):}|=0`
`R_(1)-R_(2)`तथा `R_(2)-R_(3)` से
`|{:(p-a,b-1,0),(0,q-b,c-r),(a,b,r):}|=0` या `|{:((p-a),-(q-a),0),(0,(q-b),-(r-c)),(a,b,r):}|=0`
प्रयास करने पर
`(p-a)[(q-b)r+b(r-c)]+(q-b)[0+a(r-c)]=0`
`(p-0)(q-b)r+b(r-c)(p-a)+a(q-b)(r-c)=0`
दोनों पक्षों में `(p-a)(q-b)(r-c)` से भाग देने पर,
`(r)/(r-c)+(b)/(q-b)+(c)/(p-a)=0`
दोनों पक्षों में 2 जोड़ने पर,
`(r)/((r-c))+((b)/(q-b)+1)+((a)/(p-a)+1)=2`
`(r)/(r-c)+((b+q-b)/(q-b))+((a+p-a)/(p-a))=2`
`(r)/(r-c)+(q)/(q-b)+(p)/(p-a)=2`
या `(p)/(p-a)+(q)/(q-b)+(p)/(p-a)=2`