सारणिको का प्रयोग करके `A(1,3)` और `B(0,0)` को जोड़ने वाली रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए और k का मान ज्ञात कीजिए यदि एक बिंदु `D(k,0)` इस प्रकार है कि `DeltaABD` का क्षेत्रफल 3 वर्ग इकाई है।

Explanation

मान लीजिए रेखा AB पर कोई बिंदु `P(x,y)` हो, तब `DeltaAVP` का क्षेत्रफल =0
`1/2|{:(1,3,1),(0,0,1),(x,y,0):}|=0`
`1/2[1(0-y)-1(0-x)+1(0-0)]=0`
`-y+3x+0=0`
`3x -y=0`
जोकि रेखा AB का अभीष्ट समीकरण है।
अब `DeltaABD` का क्षेत्रफल =3 वर्ग इकाई
`1/2|{:(1,3,1),(0,0,1),(k,0,1):}|=+-3`
`implies1/2[1(0-0)-3(0-k)+1(0-0)]=+-3`
`implies-3(-k)=+-6`
`implies3k=+-6`
`impliesk=+-2.`