सारणिक `|{:(2,-3,5),(6,0,4),(1,5,-7):}|` के अवयवो के उपसारणिक और सहखंडन ज्ञात कीजिए और सत्यापित कीजिए कि

Explanation

दिया गया सरणिक `=|{:(2,-3,5),(6,0,4),(1,5,-7):}|`
`a_(11)`का उपसारणिक `=|{:(0,4),(5,-7):}|=0-20=-20`
`a_(12)` का उपसारणिक `=|{:(6,4),(1,-7):}|=-42-4=-46`
`a_(13)` का उपसारणिक `=|{:(6,0),(1,5):}|=30-0=30`
`a_(21)` का उपसारणिक `=|{:(-3,5),(5,-7):}|=21-25=-4`
`a_(22)` का उपसारणिक `=|{:(2,5),(1,-7):}|=-14-5=-19`
`a_(23)` का उपसारणिक `=|{:(2,-3),(1,5):}|=10+3=13`
`a_(31)` का उपसारणिक `=|{:(-3,5),(0,4):}|=-12-0=-12`
`a_(32)` का उपसारणिक `=|{:(2,5),(6,4):}|=8-30=-22`
`a_(33)` का उपसारणिक `=|{:(2,-3),(6,0):}|=0+18=18`

`A_(11)=(-1)^(1+1)(-20)=-20`
`A_(12)=(-1)^(1+2)(-46)=46`
`A_(13)=(-1)^(1+3)(30)=30`
`A_(21)=(-1)^(2+1)(-4)=4`
`A_(22)=(-1)^(2+2)(-19)=-19`
`A_(23)=(-1)^(3+1)(-12)=-12`
`A_(31)=(-1)^(3+1)(-12)=-12`
`A_(32)=(-1)^(3+2)(-22)=22`
`A_(33)=(-1)^(3+3)(18)=18`
अब सत्यापित करना है :
`a_(11)A_(31)+a_(12)A_(32)+a_(13)A_(33)`
बायाँ पक्ष :
`a_(11)A_(31)+a_(12)A_(32)+a_(13)A_(33)`
`=(-12)+(-3)(22)+5xx18`
`=-24-66+90`
`=-90+90`
`=0=`बायाँ पक्ष