आव्यूह `[{:(1,0,-1),(3,4,5),(0,-6,-7):}]` का सहखंडज आव्यूह तथा व्युत्क्रम आव्यूह निकालिये।

Explanation

`|A|[{:(1,0,-1),(3,4,5),(0,-6,-7):}]`
`=1.[44(-7)-5(-6)]-0+(-1)[3(-6)-0]`
`=-28+30+18=20ne0`
`therefore A^(-1)` ज्ञात कि जा सकता है।
`|A|` के अवयवों के सह्गुणनखण्ड (co-factors) निम्नलिखित है-
`A_(11)=|{:(4,5),(-6,-7):}|=-28-(-30)=2`
`A_(12)=-|{:( 3,5),(0,-7):}|=-(-21)=21`
`A_(13)=|{:(3,4),(0,-6):}|=-18`
`A_(21)=-|{:(0,-1),(-6,-7):}|=-(0-6)=6`
`A_(22)=|{:(1,-1),(0,-7):}|=-7`
`A_(23)=-|{:(1,0),(0,-6):}|=6`
`A_(31)=|{:(0,-1),(4,5):}|=0-(-4)=4`
`A_(32)=-|{:(1,-1),(3,5):}|=-(5+3)=-8`
`A_(33)=|{:(1,0),(3,4):}|=4`
`therefore` A के अवयवो के सहगुणनखंडो का आव्यूह
`=[{:(1,21,-18),(6,-7,6),(4,-8,4):}]=B,` माना
`adj A=B` का परिवर्त `=B'=[{:(2,6,4),(21,-7,-8),(-18,6,4):}]`
तथा `A^(-1)=(1)/(|A|)(adjA)=(1)/(20)[{:(2,6,4),(21,-7,-8),(-18,6,4):}].`