निम्नलिखित समीकरण निकाय को हल कीजिए:
`2x+5y=1`
`3x+2y=7`

Explanation

दिए हुए समीकरणों को आव्यूह समीकरण
`AX=B`
के रूप में लिखने पर,
`[{:(2,5),(3,2):}][{:(x),(y):}]=[{:(1),(7):}]`
जहाँ `A=[{:(2,5),(3,2):}],X=[{:(x),(y):}]` तथा `B=[{:(1),(7):}]`
अतः `|A|=4-15=-11ne0.`
A के सह्गुणनखण्ड ज्ञात करेंगे।
`A_(11)=2,A_(12)=-3,A_(21)=-5,A_(22)=2`
अतः सह्गुणनखंडो से प्राप्त आव्यूह `[{:(2,-3),(-5,2):}]`
`thereforeadj A=[{:(2,-5),(-3,2):}]`
और `A^(-1)=(1)/(|A|)adjA=1/11[{:(2,-5),(-3,2):}]`
`X=A^(-1)B=-1/11[{:(2,-5),(-3,2):}][{:(1),(7):}]`
`[{:(x),(y):}]=-1/11[{:(2-35),(-3+14):}]=1/11[(-33),(11):}][{:(x),(y):}]=[{:(3),(-1):}]`