निम्नलिखित समीकरणों को क्रेमर के नियम से हल कीजिए:
`{:(x+3y+z=5),(2x-y+3z=4),(x-2y+5z=4):}`

Explanation

दिए समीकरणों के गुणकों से दुनक सारणिक:
`D=|{:(1,3,1),(2,-1,3),(1,-2,5):}|`
`=1(-5+6)-3(10-3)+1(-4+1)=1-21-3=-23`
D के प्रथम स्तम्भ के अचर पदों में विस्थापित करने पर,
`Dx=|{:(5,3,1),(4,-1,3),(4,-2,5):}|`
`=5(-5+6)-3(20-12)+1(-8+4)=5-24-4=-23`
D के द्वितीय स्तम्भ को पदों के अचर पदों में विस्थापित करने पर,
`Dy=|{:(1,5,1),(2,4,3),(1,4,5):}|`
`=1(20-12)-5(10-3)+1(8-4)=8-35+4=-23`
D के तृतीय स्तम्भ के अचर पदों में विस्थापित करने पर,
`Dz=|{:(1,3,5),(1,-1,4),(1,-2,4):}|`
`=1(-4+8)-3(8-4)+5(-4+1)=4-12-15=-23`
`x=(Dx)/(D)=(-23)/(-23)=1`
`y=(Dy)/(D)=(-23)/(-23)=1`
`z=(Dz)/(D)=(-23)/(-23)=1`
अतः `x=1,y=1` तथा `z=1.`