क्रेमर के नियम से निम्न समीकरणों को हल कीजिए।
`{:(2x-y+z=3),(x+3y-2z=11),(3x-2y+4z=1):}`

Explanation

दी हुई समीकरणों के गुणकों से गुणांक सरणिक
`D=|{:(2,-1,1),(1,3,-1),(3,-2,4):}|`
`=2(12-4)+1(4+6)+1(-2-9)`
`=16+10-11=15`
D के प्रथम स्तम्भ के अचर पदों से विस्थापित करने पर
`Dx=|{:(3,-1,1),(11,3,-2),(1,-2,4):}|`
`=3(12-4)+1(44+2)+1(-22-3)`
`=24+46-25Dx=45.`
D के दूसरे स्तम्भ के अचर पदों से विस्थापित करने पर
`Dy=|{:(2,3,1),(1,11,-2),(3,1,4):}|=2(44+2)-3(4+6)+1(1-33)`
`=92-30-32=30Dy=30`
D के तीसरे स्तम्भ को अचर पदों से विस्थापित करने पर
`Dz=|{:(2,-1,3),(1,3,11),(3,-2,1):}|`
`=2(3+22)+(1-33)+3(-2-9)`
`=50-32-33=-15`
`Dz=-15`
`becausex=(Dx)/(D)=45/15=3`
`y=(Dy)/(D)=30/15=2`
`z=(Dz)/(D)=(-15)/(15)=-1`
अतः`x=3,y=2` तथा `z=-1`