निम्न समकोणों को क्रेमर के नियम से हल कीजिए।
`{:(a+y+z=3),(x+2y+3z=4),(x+4y+9z=6):}`

Explanation

दिये समीकरणों के गुणांक से गुणांक सारणिक
`D=|{:(1,1,1),(1,2,3),(1,4,9):}|`
`=1(18-12)-1(9-30+1(4-2)=6-6+2D=2`
D के प्रथम स्तम्भ को अचर पदों से विस्थापित करने पर
`Dx=|{:(3,1,1),(4,2,3),(6,4,9):}|`
`=3(18-12)-1(63-18)+1(16-12)=18-18+4Dx=4`
D के द्वितीय स्तम्भ को अचर पदों से विस्थापित करने पर
`Dy=|{:(1,3,1),(1,4,3),(1,6,9):}|`
`=1(36-18)-3(9-3)+1(6-4)`
`=18-18+2Dy=2`
D के तृतीय स्तम्भ को अचर पदों से विस्थापित करने पर
`Dz=|:(1,1,3),(1,2,4),(1,4,6):}|`
`=1(12-16)-1(6-4)+3(4-2)`
`=-4-2+6Dz=0`
`becausex=(Dx)/(D)=4/2=2`
`y=(Dy)/(D)=2/2=1`
`z=(Dz)/(D)=0/2=0`
अतः `x=2y=1` तथा`z=0.`