निम्न समीकरणों के क्रेमर के नियम का प्रयोग कर हल कीजिए:
`x+y+z=9,2x+5y+7z=52` तथा `2x+y-z=0.`

Explanation

दिए गए समीकरणों के जिनको से गुणांक सरणिक ,
`D=|{:(1,1,1),(2,5,7),(2,1,-1):}|`
`=1(-5-7)-1(-2-14)+1(12-10)`
`=-12+16-8=-4`
D के प्रथम स्तम्भ को अचार पदों से विस्थापित करने पर,
`Dx=|{:(9,1,1),(52,5,7),(0,1,-1):}|`
`=9(-5-7)-1(-52-0)+1(52-0)`
`=-108+52+52=-4`
D के द्वितीय स्तम्भ को सचर पदों से विस्थापित करने पर,
`Dy=|{:(1,9,1),(2,52,7),(2,0,-1):}|`
`=1(-52-0)-9(-2-14)+1(0-104)`
`=-52+144-104=-12`
D के तृतीय स्तम्भ को अचार पदों से बिस्थपित करने पर,
`Dz=|{:(1,1,9),(2,5,52),(2,1,0):}|`
`=1(0-52)-1(0-104)+9(2-10)`
`=-52+104-72=-20`
`thereforex=(Dx)/(D)=(-4)/(-4)=1`
`y=(Dy)/(D)=(-12)/(-4)=3`
`z=(Dz)/(D)=(-20)/(-4)=5`
अतः `x=1,y=3`तथा`z=5.`