सिद्ध कीजिए कि: `|{:(a+b,b,c),(b+c,c,a),(c+a,a,b):}|=3abc-a^(3)-b^(3)-c^(3).`

Explanation

`|{:(a+b,b,c),(b+c,c,a),(c+a,a,b):}|`
`=|{:(a,b,c),(b,c,a),(c,a,b):}|" "C_(1)to(C_(1)-C_(3))`
`=a(bc-a^(2))-b(b^(2)-ac)+c(ab-c^(2))`
`=abc -a^(3)-b^(3)+abc+abc-c^(3)`
`=3abc-a^(3)-b^(3)-c^(3)`
= दायां पक्ष