सिद्ध करो कि `|{:(a+b+2c,a,b),(c,b+c+2a,b),(c,a,c+a+2b):}|=2(a+b+c)^(3).`

Explanation

द्वितीय तथा तृतीय स्तम्भों को प्रथम स्तम्भ में जोड़ने पर,
`D=|{:(2(a+b+c),a,b),(2(a+b+c),b+c+2a,b),(2(a+b+c),a,c+a+2b):}|`
`=2(a+b+c)|{:(1,a,b),(1,b+c+2a,b),(1,a,c+a+2b):}|`
`D=2(a+b+c)|{:(1,a,b),(0,a+b+c,0),(0,0,a+b+c):}|`
`=2(a+b+c){(a+b+c)(a+b+c)-0}`
`=2(a+b+c)^(3).`