हल कीजिए
`|{:(6-x,3,3),(3,4-x,5),(3,5,4-x):}|=0.`

Explanation

दिया है
`|{:(6-x,3,3),(3,4-x,5),(3,5,4-x):}|=0.`
`C_(1)+C_(2)+C_(3)` से,
`|{:(12-x,3,3),(12-x,4-x,5),(12-x,5,4-x):}|=0`
`C_(1)` से `(12-x)` अभियनिष्ठ लेने पर,
`(12-x)|{:(1,3,3),(1,4-x,5),(1,5,4-x):}|=0`
`R_(1)-R_(2)` तथा `R_(2)-R_(3)` से,
`(12-x)|{:(0,-1+x,-2),(0,-x-1,x+1),(1,5,4-x):}|=0`
`C_(1)` के पदों में प्रयास करने पर,
`(12-x)[(1-+x)(1+x)-(-2)(-x-1]=0`
`implies(12-x)[x^(2)-1-2x-2]=0`
`implies(12-x)[x^(2)-2x-3]=0`
`implies(12-x)(c+1)(x-3)=0`
`implies12-x=0.x+1=0,x-3=0`
`impliesx=12,x=-1,x=3`
अतः `x=-1,3,12`