सिद्ध कीजिए की सारणिक
`|{:(a+bx,c+dx,p+qx),(ax+b,cx+d,px+q),(u,v,w):}|=(1-x^(2))|{:(a,c,p),(b,d,q),(u,v,w):}|.`

Explanation

`R_(1)toR_(1)-xR_(2)` से
`D=|{:(a(1-x^(2)),c(1-x^(2)),p(1-x^(2))),(ax+b,cx+d,px+q),(u,v,w):}|`
`R_(1)` से `(1-x^(2))` सर्वनिष्ठ गुणनखंड बहार लेने पर
`D=(1-x^(2))|{:(a,c,p),(ax+p,cx+d,px+q),(u,v,w):}|`
अब `R_(2)toR_(2)-xR_(1)` से
`D=(1-x^(2))|{:(a,c,p),(b,d,q),(u,v,w):}|`