हाइडोजन परमाणु में इलेक्ट्रॉन तथा प्रोटॉन के बीच दूरी `5.3 xx 10^(-11)` मीटर है। उनके बीच वैद्युत आकर्षण-बल का परिकलन कीजिए। इस बल की गुरुत्वाकर्षण बल से तुलना कीजिए। `G = 6.7 xx 10^(-11)"मीटर"^(3 )-"किग्रा"^(-1 ) - "सेकंड"^(-2 )`, इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान `= 9.1 xx 10^(-31)` किग्रा, प्रोटॉन का द्रव्यमान `= 1.7 xx 10^(-27)` किग्रा, इलेक्ट्रॉन का आवेश `e = 1.6 xx 10^(-19)` कॉलम।

Explanation

कॉलम के नियमानुसार, r मीटर की दूरी पर वायु में स्थित `q_(1)` व `q_(2)` कॉलम के दो आवेशों के बीच वैद्युत बल
`F_(2) = (1)/(4 pi epsi_(0)) (q_(1) q_(2))/(r^(2))` न्यूटन
जहाँ `(1)/(4 pi epsi_(0)) = 9.0 xx 10^(9)` न्यूटन-`"मीटर"^(2 )//"कॉलम"^(2 )`।
प्रश्नानुसार, इलेक्ट्रॉन का आवेश `q_(1) = 1.6 xx 10^(-19)` कॉलम (ऋण), प्रोटॉन का आवेश `q_(2) = 1.6 xx 10^(-19)` कॉलम (धन) तथा `r = 5.3 xx 10^(-11)` मीटर।
`(9.0 xx 10^(9) ("न्यूटन-मीटर"^(2 ))/("कॉलम"^(2 ))) xx ((1.6 xx 10^(-19)"कॉलम") xx (1.6 xx 10^(-19) "कॉलम"))/((5.3 xx 10^(-11) "मीटर")^(2))`
`= 8.2 xx 10^(-8)` न्यूटन।
न्यूटन के नियमानुसार, इलेक्ट्रॉन -प्रोटॉन के बीच गुरुत्वाकर्षण बल
`F_(G) = G (m_(1) m_(2))/(r^(2))`
प्रश्नानुसार, इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान, `m_(1) = 9.1 xx 10^(-31)` किग्रा, प्रोटॉन का द्रव्यमान, `m_(2) = 1.7 xx 10^(-27)` किग्रा, `r = 5.3 xx 10^(-11)` मीटर तथा `G = 6.7 xx 10^(-11) "मीटर"^(3)-"किग्रा"^(-1)-"सेकंड"^(-2)`।
`:. F_(G) = (6.7 xx 10^(-11) ("मीटर"^(3))/("किग्रा"-"सेकंड"^(-2))) xx ((9.1 xx 10^(-31)"किग्रा") xx (1.7 xx 10^(-27)" किग्रा"))/((5.3 xx 10^(-11) "मीटर")^(2))`
`= 3.7 xx 10^(-47)` न्यूटन ।
इस प्रकार, `(F_(e))/(F_(G)) = (8.2 xx 10^(-8))/(3.7 xx 10^(-47)) = 2.2 xx 10^(39)`
अत: वैद्युत बल, गुरुत्वाकर्षण बल का `2.2 xx 10^(39)` गुना है।