दो प्रोटॉनों के बीच की दूरी की गणना कीजिए यदि उनके बीच का प्रतिकर्षण बल एक प्रोटॉन के भार के बराबर हो। प्रोटॉन का द्रव्यमान `m_(p) = 1.67 xx 10^(-27)` किग्रा `g = 9.8` न्यूटन/किग्रा।

Explanation

माना कि प्रोटॉन पर आवेश है तथा उनके बीच दूरी r है। कॉलम के नियमानुसार, प्रोटॉनों के बीच प्रतिकर्षण बल
`F = (1)/(4pi epsi_(0)) (q^(2))/(r^(2))`...(i) जहाँ `(1)/(4 pi epsi_(0)) = 9.0 xx 10^(9)` न्यूटन-`"मीटर"^(2)//"कॉलम"^(2)`
प्रश्नानुसार, F = प्रोटॉन का भार `= m xx g = 1.67 xx 10^(-27)` किग्रा `xx 9.8` न्यूटन/किग्रा `= 1.64 xx 10^(-26)` न्यूटन, प्रोटॉन पर आवेश `q = 1.6 xx 10^(-19)` कॉलम।
अत: समीकरण (i ) से, `r^(2) = (1)/(4pi epsi_(0)) (q^(2))/(F)`
`= (9.0 xx 10^(9) ("न्यूटन-मीटर"^(2 ))/("कॉलम"^(2 ))) xx ((1.6 xx 10^(-19) "कॉलम")^(2))/(1.64 xx 10^(-26)"न्यूटन")`
`= 1.405 xx 10^(-2) "कॉलम"^(2)`
`:.` प्रोटॉनों के बीच की दूरी
`r = sqrt(1.405 xx 10^(-2)"मीटर"^(2 )) = 0.118` मीटर