दो बिंदु-आवेश `+ 4e` तथा `+ e` परस्पर a दूरी पर 'स्थिर' (fixed) है। एक तीसरे बिंदु-आवेश q को दोनों आवेशों को मिलाने वाला रेखा पर कहाँ रखे कि वह संतुलन में हो? किस दशा में यह संतुलन स्थायी होगा तथा किस में अस्थायी है?

Explanation

माना कि आवेशों `+4e` तथा `+e` के बीच स्थित संतुलित आवेश q की `+ 4e` से दूरी x है। स्पष्ट है कि इसकी आवेश `+e` से दूरी `(a - x)` होगी। माना कि आवेश q धन है।

आवेश `+q` पर आवेश `+4e` के कारण वैद्युत (प्रतिकर्षण) बल
`F_(1) = (1)/(4pi epsi_(0)) (4e xx q)/(x^(2))`
इसी प्रकार, आवेश `+q` पर आवेश `++e` के कारण वैशयुत (प्रतिकर्षण) बल
`F_(2) = (1)/(4pi epsi_(0)) (e xx q)/((a - x)^(2))`
आवेश q के संतुलन के लिये `F_(1) = F_(2)`
`:. (1)/(4pi epsi_(0)) (4e xx q)/(x^(2)) = (1)/(4pi epsi_(0)) (e xx q)/((a - x)^(2))`
अथवा `4(a -x)^(2) = x^(2)`
अथवा `2(a - x) = +- x`
`:. x = (2a)/(3)` अथवा 2a
इनमे x का केवल `2a//3` मान सम्भव है क्योकि आवेश `+q` दोनों स्थिर आवेशों के बीच में है। अत: अंतुलन के लिये आवेश `+q` को दोनों आवेशों के बीच, आवेश `+4 e` से `2a//3` दूरी पर रखेंगे।

हमने आवेश q धनात्मक माना है, यदि हम आवेश `+q` को संतुलन की स्थिति से थोड़ा-सा विस्थापित करें (माना की दायी ओर को) तो `F_(1)` बल का मान घट जायेगा तथा `F_(2)` का मान बढ़ जायेगा। अत: आवेश पर एक नैट बल `(F_(2) - F_(1))` बायीं ओर को कार्य करेगा, जिसके कारण आवेश पुन: अपनी संतुलन की स्थिति में लौट आयेगा। स्पष्ट है कि 'धन' आवेश `+q` का संतुलन स्थायी (stable) है।
यदि आवेश q ऋणात्मक है तब बल `F_(1)` व `F_(2)` आकर्षण -बल होंगे तथा उनकी दिशाएँ संलग्न चित्रानुसार होगी। आवेश `-q` अब भी संतुलन कि स्थिति में होगा। यदि हम इस आवेश को थोड़ा-सा दायी ओर को (माना) विस्थापित करें तो `F_(1)` का मान घटेगा तथा `F_(2)` का बढ़ेगा। अत: आवेश पर एक नैट बल `(F_(2) - F_(1))` कार्य करेगा परन्तु अब इसकी दिशा दायी ओर होगी। अत: आवेश और अधिक दायी ओर को विस्थापित होता जायेगा। स्पष्ट है कि 'ऋण' आवेश `-q` का संतुलन अस्थायी (unstable) है।