m द्रव्यमान तथा + q आवेश का एक कण 2L दूरी पर स्थित कणो के (जिनमे प्रत्येक का आवेश + q है) बीचो-बीच रखा है। यह मान कर कि बीच वाला आवेशित कण दोनों आवेशों को मिलाने वाला रेखा पर गति करता है, उसकी दोलन-आवृत्ति ज्ञात कीजिए यदि उसको थोड़ा -सा विस्थापित कर दे।

Explanation

माना की गति करने वाले आवेश को रेखा के मध्य-बिंदु C से x दूरी विस्थापित किया जाता है। तब इस पर दोनों स्थिर आवेशों 1 व 2 के कारण लगने वाले वैद्युत बल
`F_(1) = (1)/(4piepsi_(0)) (q^(2))/((L + x)^(2))` तथा `F_(2) = (1)/(4pi epsi_(0)) (q^(2))/((L - x)^(2))`
`:.` परिणामी बल `F = F_(1) - F_(2) = - (q^(2) (4Lx))/(4pi epsi_(0) (L^(2) - x^(2))^(2))`
`x lt lt L` के लिए `F = - (q^(2) x)/(pi epsi_(0) L^(3))`
ऋण चिन्ह यह दर्शाता है की F प्र्त्यानायन बल है जो आवेश `+q` को स्थिति C में लाने का प्रयास करता है। इस बल के कारण आवेश का त्वरण
`a = (F)/(m) = (-q^(2)x)/(m pi epsi_(0)L^(3)) = - omega^(2)x`, जहाँ `omega^(2) = (q^(2))/(m pi epsi_(0)L^(3))`
अत: आवेश की गति सरल आवर्त है, जिसकी दोलन आवृत्ति
`n = (omega)/(2pi) = (q)/(2pi) sqrt((1)/(m pi epsi_(0)L^(3)))`