अग्रांकित चित्र में तीन बिन्दुओ A, B तथा C के बीच दूरियाँ प्रदर्शित है। बिन्दुओ A तथा B पर क्रमश: `+1.2 xx 10^(-8)` कूलाम तथा `-1.6 xx 10^(-8)` कूलाम के आवेश स्थित है। बिंदु C पर वैद्युत क्षेत्र की तीव्रता तथा दिशा ज्ञात कीजिए।

Explanation

q कूलाम के बिंदु-आवेश के कारण r मीटर की दूरी पर वैद्युत क्षेत्र की तीव्रता
`E = (9.0 xx 10^(9)) (q)/(r^(2))` न्यूटन/कूलाम।
बिंदु A पर `+1.2 xx 10^(-8)` स्थित कूलाम के आवेश के कारण बिंदु C पर वैद्युत क्षेत्र की तीव्रता
`E_(1) = (9.0 xx 10^(9) ("न्यूटन-मीटर"^(2))/("कूलाम"^(2))) xx (1.2 xx 10^(-8)"कूलाम")/((3 xx 10^(-2)"मीटर")^(2))`
`= 1.2 xx 10^(5)` न्यूटन/कूलाम (AC दिशा में)
बिंदु B पर स्थित `-1.6 xx 10^(-8)` कूलाम के आवेश के कारण बिंदु पर वैद्युत क्षेत्र की तीव्रता
`E_(2) = (9.0 xx 10^(9) ("न्यूटन-मीटर"^(2))/("कूलाम"^(2))) xx (1.6 xx 10^(-8) "कूलाम")/((4 xx 10^(-2)"मीटर"^(2)))`
`= 9.0 xx 10^(5)` न्यूटन/कूलाम (CB दिशा में)
चूँकि ABC एक समकोण त्रिभुज है जिसका `angleACB = 90^(@)` है, अत: बिंदु C पर परिणामी वैद्युत क्षेत्र की तीव्रता
`E = sqrt(E_(1)^(2) + E_(2)^(2)) = sqrt((1.2 xx 10^(5))^(2) + (0.9 xx 10^(5))^(2))`
`= 1.5 xx 10^(5)` न्यूटन/कूलाम।
यदि परिणामी क्षेत्र E की दिशा, क्षेत्र `E_(1)` से `theta` कोण पर हो, तब
`tan theta = (E_(2))/(E_(1)) = (0.9 xx 10^(5))/(1.2 xx 10^(5)) = 0.75`
`:. theta = tan^(-1) (0.75) = 36.87^(@)`