दो बिंदु आवेश `+5 xx 10^(-19)` कूलॉम व `+10 xx 10^(-19)` कूलॉम `1.0` मीटर की दूरी पर स्थित है। दोनों आवेशों को जोड़ने वाली रेखा के बिंदु पर वैद्युत-क्षेत्र की तीव्रता शून्य होगी?

Explanation

माना की दिये गये बिंदु-आवेश बिन्दुओ A व B पर है तथा उनके बीच बिंदु O पर वैद्युत क्षेत्र की तीव्रता शून्य है। माना कि बिंदु O कि बिंदु A से दूरी x मीटर है, बिंदु O कि बिंदु B से दूरी `(1 - x)` मीटर होगा।

बिंदु O पर, बिंदु A पर स्थित आवेश के कारण वैद्युत क्षेत्र की तीव्रता
`E_(1) = (1)/(4pi epsi_(0)) (5 xx 10^(-19))/(x^(2))` (AO दिशा में)
तथा बिंदु B पर स्थित आवेश के कारण वैद्युत क्षेत्र की तीव्रता
`E_(2) = (1)/(4pi epsi_(0)) (10 xx 10^(-19))/((1 - x)^(2))` ( BO दिशा में)
`E_(1)` व `E_(2)` परस्पर विपरीत दिष्ट है। चूँकि बिंदु O पर परिणामी वैद्युत क्षेत्र की तीव्रता शून्य है, अत:
`E_(1) = E_(2)`
अथवा `(5 xx 10^(-19))/(x^(2)) = (10 xx 10^(-19))/((1 - x)^(2))`
अथवा `(1 -x)^(2) = 2x^(2)`
अथवा `1 - x = +- sqrt2x`
`:. x = (1)/(1 + sqrt2) = 0.414` मीटर
अथवा `(1)/(1 - sqrt2)` मीटर, जो ऋणात्मक है।
x का ऋणात्मक मान सम्भव नहीं है क्योकि बिंदु O , बिन्दुओ A व B के बीच में है। अत: पहले आवेश से 0.414 मीटर की दूरी पर वैद्युत क्षेत्र की तीव्रता शून्य है।