दो समान प्रकार के स्थिर आवेश जिनके परिमाण Q है परस्पर 2d दूरी पर रखे गये है। इनके बीच मध्य बिंदु पर एक कण जिसका द्रव्यमान M तथा आवेश q है, विरामावस्था में रखा है। निकाय चित्रानुसार समरेख है। कण को अब दोनों आवेशों को मिलाने वाली रेखा के अनुदिश थोड़ा-सा `x (x lt lt d)` विस्थापित कर छोड़ दिया जाता है। यह अब मध्य स्थिति के पारित: दोलन करता है, जिसका दोलन काल है:

Options

A. `2 sqrt((pi^(3) M epsi_(0) d)/(Q q))`
B. `2 sqrt((pi^(2) M epsi_(0) d^(3))/(Q q))`
C. `2 sqrt((pi^(3) M epsi_(0) d^(3))/(Q q))`
D. `2 sqrt((pi^(3) M epsi_(0))/(Q q d^(3)))`

Explanation

q को विस्थापित करने पर लगने वाला प्रत्यानाया बल
`F = (1)/(4pi epsi_(0)) [(Qq)/((d - x)^(2)) - (Qq)/((d + x)^(2))]`
`= (Qq)/(4pi epsi_(0)) [(1)/((d -x)^(2)) - (1)/((d + x)^(2))]`
`= (Qq)/(4pi epsi_(0) [(4dx)/((d^(2) - x^(2))^(2))]`
`= (Qq)/(4pi epsi_(0)) (4dx)/(d^(4)) = (Qq)/(pi epsi_(0)) (x)/(d^(3))`
`:.` त्वरण `a = (F)/(M) = (Qq)/(pi epsi_(0) M d^(3)) x = omega^(2) x`
जहाँ `omega^(2) = (Qq)/(pi epsi_(0) M d^(3))`
`T = (2pi )/(omega) = 2 pi sqrt((pi epsi_(0) M d^(3))/(Qq)) = 2 sqrt((pi^(3) epsi_(0) M d^(3))/(Qq))`