तेल की एक लघु गोलीय बूँद जिस पर नेट आवेश q है, शांत वायु में `(81pi)/(7) xx 10^(5)` वाल्ट/मीटर तीव्रता वाले एक उध्र्वाधर एकसमान वैद्युत क्षेत्र में संतुलित है। जब क्षेत्र का स्विच बंद कर देते है तो बंद `2 xx 10^(-3)` क्रांतिक वेग मीटर/सेकंड से गिरती है। दिया है `g = 9.8` मीटर `"सेकंड"^(-2)` , वायु की श्यानता `= 1.8 xx 10^(-5)` न्यूटन-सेकंड `"मीटर"^(-2)` तथा तेल का घनत्व = 9000 किग्रा `"मीटर"^(-3)`, q का परिमाण है:

Options

A. `1.6 xx 10^(-19)C`
B. `3.2 xx 10^(-19) C`
C. `4.8 xx 10^(-19) C`
D. `8.0 xx 10^(-19) C`

Explanation

वैद्युत क्षेत्र के अंतर्गत जब बूँद स्थिर है।
`mg = qE`
`:. (4)/(3) pi r^(3) rho g = q E`
अथवा `q = (4pi r^(3))/(3) (rho g)/(E)`...(i)
जब बूँद क्रांतिक वेग v से गिरती है, तब स्टोक्स के नियम
`m g = 6 pi eta r v`
`:. (4)/(3) pi r^(3) rho g = 6 pi eta r v`
`r^(2) = (9)/(2) (eta v)/(rho g)`
मान रखने पर "
`r^(2) = (9 xx (1.8 xx 10^(-5)) xx (2 xx 10^(-3)))/(2 xx 900 xx 9.8) = (9)/(49) xx 10^(-10) "मीटर"^(2)`
`:. r = (3)/(7) xx 10^(-5)` मीटर
r का यह मान समीकरण (i) में रखने पर
`q = (4pi xx ((3)/(7) xx 10^(-5))^(3) xx 900 xx 9.8)/(3 xx (81pi)/(7) xx 10^(5)) = 8.0 xx 10^(-19) C`