दो समकेंद्रिक वृत्ताकार कुंडलियाँ X और Y जिनकी त्रिज्याएँ क्रमशः 16 सेमी एवं 10 सेमी है, उत्तर-दक्षिण दिशा में समान ऊर्ध्वाधर तल में अवस्थित है। कुंडली X में 20 फेरे है और इसमें 16 ऐम्पियर विघुत धारा प्रवाहित हो रही है, कुंडली Y में 25 फेरे है और इसमें 18 ऐम्पियर विघुत धारा प्रवाहित हो रही है। पश्चिम की ओर मुख करके खड़ा एक प्रेक्षक देखता है कि X में धारा परवाह वामावर्त है जबकि Y में दक्षिणावर्त है। कुंडलियों के केंद्र पर, उनमे प्रवाहित विघुत धाराओं के कारण उतपन्न कुल चुंबकीय क्षेत्र का परिमाण एवं दिशा ज्ञात कीजिए।

Explanation

वृत्ताकार धारावाही कुण्डली के केन्द्र पर उतपन्न चुम्बकीय क्षेत्र,
`B=(mu_(0)Ni)/(2a)`
माना कुण्डलियों X व Y के कारण उभयनिष्ठ केन्द्र O पर उतपन्न चुम्बकीय क्षेत्र क्रमशः `B_(1)` व `B_(2)` है। कुण्डलियों में धाराएँ विपरीत दिशाओं में है, अतः उनके कारण केन्द्र पर उतपन्न चुम्बकीय क्षेत्र विपरीत दिशाओं में होंगे।

कुण्डली X के लिए,
`i_(1)=16A, N_(1)=20, a_(1)=16` सेमी=0.16 मी
`therefore B_(1)=(mu_(0)N_(1)i_(1))/(2a_(1))=(4pixx10^(-7)xx20xx16)/(2xx0.16)`
`=4pixx10^(-4)T`, पश्चिम की ओर।
कुण्डली Y के लिए,
`i_(2)=18A, N_(2)=25,a_(2)=10` सेमी = 0.10 मी
`therefore B_(2)=(mu_(0)N_(2)i_(2))/(2a_(2))=(4pixx10^(-7)xx25xx18)/(2xx0.10)`
`=9pixx10^(-4)T`, पूर्व की ओर।
`therefore` नैट चुम्बकीय क्षेत्र,
`B=B_(2)-B_(1)`
`=9pixx10^(-4)-4pixx10^(-4)`
`=5pixx10^(-4)T=5xx3.14xx10^(-4)T`
`=15.7xx10^(-4)T` पूर्व की ओर।