निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर दीजिए :
(a) किसी प्रकोष्ठ में एक ऐसा चुंबकीय क्षेत्र स्थापित किया गया है, जिसका परिमाण तो एक बिंदु पर बदलता है, पर दिशा निश्चित है (पूर्व से पश्चिम) । इस प्रकोष्ठ में एक आवेशित कण प्रवेश करता है और अविचलित एक सरल रेखा में अचर वेग से चलता रहता है। आप कण के प्रारंभिक वेग के बारे में क्या कह सकते है?
(b) एक आवेशित कण, एक ऐसे शक्तिशाली असमान चुंबकीय क्षेत्र में प्रवेश करता है, जिसका परिमाण एवं दिशा दोनों एक बिंदु से दूसरे बिंदु पर बदलते जाते है, एक जटिल पथ पर चलते हुए इसके बाहर आ जाता है। यदि यह मान लें कि चुंबकीय क्षेत्र में इसका किसी भी दूसरे कण से कोई संघट्ट नहीं होता तो क्या इसकी अंतिम चाल, प्रारंभिक चाल के बराबर होगी?
(c ) पश्चिम से पूर्व की ओर चलता हुआ एक इलेक्ट्रॉन एक ऐसे प्रकोष्ठ में प्रवेश करता है, जिसमे उत्तर से दक्षिण दिशा की ओर एकसमान एक वैघुत क्षेत्र है। वह दिशा बताइय जिसमे एकसमान चुंबकीय क्षेत्र स्थापित किया जाए ताकि इलेक्ट्रॉन को अपने सरल रेखीय पथ से विचलित होने से रोका जा सके।

Explanation

(a) आवेशित कण पर चुम्बकीय बल `F_(m)=qvB sin theta` कण अविचलित रहेगा यदि `sin theta=0`, अथवा `theta=0` या `180^(@)` अतः कण का प्रारम्भिक वेग चुम्बकीय क्षेत्र के समान्तर अथवा प्रतिसमान्तर होना चाहिए अर्थात या तो पूर्व से पश्चिम अथवा पश्चिम से पूर्व।
(b) हाँ, कण की अन्तिम चाल प्रारम्भिक चाल के बराबर है क्योकि चुम्बकीय बल कण की दिशा बदल देता है तथा चाल नहीं बदलता, क्योकि चुम्बकीय क्षेत्र द्वारा किया गया कार्य शून्य है।
(c ) इलेक्ट्रॉन अविक्षेपित रहेगा, यदि इस पर नैट (स्थिर विघुत तथा चुम्बकीय) बल शून्य है।
`vec(F)=qvec(E)+qvec(v)xxvec(B)=q(vec(E)+vec(v)xxvec(B))=0`
अथवा `vec(E)=-vec(v)xxvec(B)`
X-अक्ष को पूर्व के अनुदिश, Y-अक्ष को उत्तर के अनुदिश तथा Z-अक्ष को ऊर्ध्वाधर नीचे की ओर लेने पर
`-Ehatj=-vhatixxhatB` अथवा `Ehatj=vhatixxhatB`
स्पष्ट है कि चुम्बकीय क्षेत्र ऋणात्मक Z-अक्ष के अनुदिश अथवा ऊर्ध्वाधर नीचे की दिशा में होना चाहिए।