एक परिनालिका जो 60 समी० लम्बी है, जिसकी त्रिज्या 4.0 समी० है और जिसमे 300 फेरों वाली 3 परतें लपेटी गई है। इसके भीतर एक 2.0 समी० लम्बा, 2.5 ग्राम द्रव्यमान का तार इसके (केंद्र के क्षैतिज तल में है। तार को परिनालिका के समांतर दो वहां संयोजकों द्वारा एक बाह्म बैटरी में जोड़ा गया है जो इसमें 6.0A विघुत धारा प्रदान करती है। किस मान की विघुत धारा (परिवहन की उचित दिशा के साथ) इस परिनालिका के फेरों में प्रवाहित होने पर तार का भार संभाल सकेगी?
(g=9.8 `मीटर/सेकंड^(2)`)

Explanation

परिनालिका के लिये, `l_(1)=60` सेमी =0.60 मीटर, `N_(1)=3xx300=900, i_(1)=?`
तार के लिये, `l_(2)=2.0` सेमी `=2.0xx10^(-2)` मीटर, `m_(2)=2.5` ग्राम `2.5xx10^(-3)` किग्रा `i_(2)=6.0` ऐम्पियर परिनालिका द्वारा उतपन्न चुम्बकीय क्षेत्र (अक्ष के अनुदिश) `B_(1)=mu_(0)((N_(1))/(l_(1)))i_(1)` (अक्ष के अनुदिश)
तार पर चुम्बकीय बल `F_(2)=i_(2)l_(2)B_(1)=i_(2)l_(2)mu_(0)((N_(1))/(l_(1)))i_(l)`
तार के भार को सहन करने के लिए यह बल ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर लगना चाहिए।
`mg=i_(2)l_(2)mu_(0)((N_(1))/(l_(1)))i_(l)`
अथवा `i_(l)=(mgl_(1))/(mu_(0)N_(1)l_(2)i_(2))=(2.5xx10^(-3)xx9.8xx0.60)/((4pixx10^(-7)xx900xx2.0xx10^(-2)xx6.0))`
=108.3 ऐम्पियर।
माना परिनालिका की लम्बाई Y-अक्ष के अनुदिश है तथा तार X-अक्ष के अनुदिश है। तार पर ऊपर की ओर चुम्बकीय बल लगने के लिये, मूल बिंदु से देखने पर परिनालिका के फेरों में धारा वामावर्त होनी चाहिए, जिसमे कि चुम्बकीय क्षेत्र Y-दिशा में हो तथा तार में धारा की दिशा X-दिशा में हो।

गणितीय रूप से,
`vec(F)=ivec(L)xxvec(B)=ilhatixxBhatj=ilBhatk=ilB` धनात्मक Z-दिशा में,
भाग ऊर्ध्वाधर नीचे की ओर ऋणात्मक Z-दिशा में है।