यंग के द्विक रेखा – छिद्र प्रयोग में एक स्लिट दसरी स्लिट से अधिक चौडी है। जिससे कि एक स्लिट से प्राप्त प्रकाश का आयाम दूसरी स्लिट से प्राप्त प्रकाश के आयाम का दोगुना है। यदि व्यतिकरण से प्राप्त अधिकतम तीव्रता `I_(m)` है तब प्रकाश की परिणामी तीव्रता I जब दोनो तरंगे `phi` कलान्तर से व्यतिकरण करती है दी जाती है:

Options

A. `(I_(m))/(3)(1+ 2 cos^(2).(phi)/(2))`
B. `(I_(m))/(5) (1+ 4 cos^(2) .(phi)/(2))`
C. `(I_(m))/(9) (1+ 8 cos^(2) .(phi)/(2))`
D. `(I_(m))/(9) (4 + 5 cos phi)`

Answer

C

Explanation

यदि दोनो स्लिटों से प्राप्त प्रकाश के आयाम A तथा 2A है। तब अधिकतम पर आयाम 3A है। अतः
`I_(m) = 9A^(2)` अथवा `A^(2) = (I_(m))/(9)`
कलान्तर `phi` पर तीव्रता
`I= A^(2) = 4A^(2) = 2A . 2A cos phi = 5A^(2) + 4A^(2) cos phi`
` = 5 .(I_(m))/(9) + 4 .(I_(m))/(9) cos phi = (I_(m))/(9) [ 5 +4 cos phi]`
` = .(I_(m))/(9) [ 1+ 8 cos^(2) .(phi)/(2)] . [ :. , cos phi = 2 cos^(2).(phi)/(2)-1]`