सरल लोलक के एक प्रयोग में एक छात्र ने लोलक के आवर्तकाल के लिए कुल 5 प्रेक्षण प्राप्त किए। छात्र द्वारा लिये गये पाँचों प्रेक्षण इस प्रकार हैं, 2.63 सेकण्ड, 2.56 सेकण्ड, 2.42 सेकण्ड, 2.71 सेकण्ड तथा 2.80 सेकण्ड। इन प्रेक्षणों की सहायता से निम्नलिखित की गणना कीजिए, (i) औसत आवर्तकाल या आवर्तकाल का सर्वाधिक यथार्थ मान, (ii) प्रत्येक प्रेक्षण में निरपेक्ष त्रुटि, (iii) औसत निरपेक्ष त्रुटि, (iv) भिन्नात्मक त्रुटि एवं (v) प्रतिशत त्रुटि।

Explanation

`T=(2.63 +2.56+2.42+2.71+2.80)/(5)` सेकण्ड
`=(13.12)/(5) सेकण्ड = 2.624 सेकण्ड = 2.62 सेकण्ड `

`Delta a_1 = 2.62- 2.63=-0.01 सेकण्ड`
`Delta a_2 =2.62-2.56=0.06 सेकण्ड `
` Delta a_3= 2.62-2.42 =0.20 सेकण्ड `
`Delta a_4 = 2.62 - 2.71=-0.09 सेकण्ड `
`Delta a_5= 2.62-2.80 =-0.18 सेकण्ड `
(iii) , औसत निरपेछ त्रुटि ,
`bar (Delta a) =(|Delta a_1|+|Delta a_2|+|Delta a_3|+|Delta a_4|+|Delta a_5|)/(5)`
`(0.01+0.06+0.20+0.09+0.18)/(5)` सेकण्ड
`=(0.54)/(5)सेकण्ड=0.108 सेकण्ड `
0.11 सेकण्ड
(दशमलव के दूसरे स्थान तक पूर्णांकन करने पर)
(iv) भिन्नात्मक त्रुटि `=bar(Delta a)/(a)` जहाँ a सर्वाधिक यथार्थ माना है
`(0.11)/(2.62)=0.0419 =0.04.`
प्रतिशत त्रुटि `=(Delta a )/(a)xx 100 % = 0.04 xx 100 % = 4% `