यंग प्रत्यास्थता गुणांक Y के प्रयोग में प्राप्त प्रेक्षण तार की लम्बाई L तार की लम्बाई में वृद्धि । = 0.087 सेमी, तार का व्यास D= 0.082 सेमी। सूत्र `Y = (MgL)/(rr_1)` का प्रयोग किया गया। Y के मान में अधिकतम सम्भावित प्रतिशत त्रुटि की गणना कीजिए। कौन-सी माप प्रतिशत त्रुटि के लिए सबसे अधिक उत्तरदायी है?

Explanation

Y के सूत्र में r के स्थान पर D/2(D तार का व्यास है ) लिखने पर
`y=(4 M g L)/(pi D^2 l)`
प्रश्नानुसार L=2.890 मीटर , D= 0.0 82 सेमी, M =3.00 किग्रा l=0.087 सेमी| इस मापों में सम्भावित त्रुटियाँ :
`Delta L= 0.001` मीटर `Delta =0.001 ` सेमी ` Delta M= 0.01` किग्रा `Delta l =0.001 सेमी`
सूत्र `y= 4 M g L // pi D^2 l ` के अनुसार Y, के मान में सम्भावित अधिकतम भिन्नात्मक त्रुटि `( becaue 4//gpi=` नियंतक )
`|(Delta y)/(y)|_max =(Delta M)/(M)+(Delta L)/(L)+2(Delta D)/(D)+(Delta l)/(l)`
= `(0.01 किग्रा)/(3.00 किग्रा)+(0.001 मीटर )/(2.890 मीटर )+2(0.001 सेमी )/(0.082 सेमी )+(0.001 सेमी )/(0.087 सेमी)`
`=(1)/(300)+(1)/(2890)+(1)/(41)+(1)/(87)`
`therefore ` अधिकतम प्रतिशत त्रुटि
`|(Delta y)/(Y)_(max)xx 100`
`=(1/300xx100)+(1/2890xx10)+(1/41xx 100)+(1/87 xx 100)`
`=0.33 %+0.035 %+2.44 % +1.15 %=3.955% cong 4 %`