एक प्रयोग से एक ठोस गेंद का घनत्व निर्धारित करना है। गेंद का व्यास एक स्क्रूगेज द्वारा मापा जाता है, जिसका पिच 0.5 मिमी तथा जिसके वृतीय पैमाने पर 50 भाग हैं। माप में मुख्य पैमाने पर पाठ्याकं 2.5 मिमी तथा वृतीय पैमाने पर 20 भाग हैं। यदि गेंद के मापे गये द्रव्यमान में सापेक्ष त्रुटि 2% है, तब घनत्व में सापेक्ष प्रतिशत त्रुटि है :

Options

A. 0.009
B. 0.024
C. 0.031
D. 0.042

Explanation

अल्पतमांक `=(0.5 "मिमी")/50 =0.01 "मिमी"`
गेंद का व्यास `D=2.5 "मिमी"+0.01xx20"मिमी"=2.7"मिमी"`|
गेंद का घनत्व `rho=M/(4/3pi(D/2)^3)`
महत्तम भिन्नात्मक त्रुटि `((Deltarho)/rho)_max=(DeltaM)/M+3(DeltaD)/D`
`:.` प्रतिशत त्रुटि ,
`((Deltarho)/rho)_max xx100%=(DeltaM)/Mxx100%+3(DeltaD)/Dxx100%`
`2%+3(0.01/2.7)xx100`
`=2%+1.1%=3.1%`.
विकल्प (c) सही है|