वांडरवाल गैस समीकरण `(P + (a)/(V^(2))) (V-b) = RT` में नियतांकों a व b के मात्रक एवं विमायें ज्ञात कीजिए ।

Explanation

दी गई समीकरण में P, V व T क्रमश: दाब, आयतन व ताप हैं । चूँकि समान विमाओ वाली राशियों को ही जोड़ा अथवा घटाया जा सकता है, अत: `a//V^(2)` राशि की विमा वही होगी जो कि P (दाब) कि विमा है तथा b की विमा वही होगी जो कि V (आयतन) की विमा है । इस प्रकार
`(a)/(V^(2))` का मात्रक = P का मात्रक
`therefore` a का मात्र = P का मात्रक `xx V^(2)` का मात्रक
`= ("न्यूटन")/("मीटर"^(2)) xx "मीटर"^(6) = "न्यूटन-मीटर"^(4)`
अब, `(a)/(V^(2))` की विमा = P की विमा
अथवा a की विमा = P की विमा `xx V^(2)` की विमा
`= [ML^(-1)T^(-2)][L^(6)]=[ML^(5)T^(-2)]`
इसी प्रकार b का मात्रक = V का मात्रक `= "मीटर"^(3)(m^(3))` तथा b की विमा = V की विमा `=[L^(3)]`.