पारे का घनत्व `13.6 "ग्राम/सेमी"^(3)` है । यदि द्रव्यमान तथा लम्बाई MKS पध्दति में नापे, तब इस नई पध्दति में पारे का घनत्व कितना होगा ?

Explanation

घनत्व का विमीय सूत्र `= [ML^(-3)]` है । माना कि `M_(1), L_(1)` क्रमश: ग्राम, सेमी को तथा `M_(2), L_(2)` क्रमश: किलोग्राम, मीटर को प्रदर्शित करते है । तब इन पध्दतियो में घनत्व के विमीय सूत्र क्रमश: `[M_(1)L_(1)^(-3)]` तथा `[M_(2)L_(2)^(-3)]` होंगे । यदि इनके आंकिक मान क्रमश: `n_(1)` व `n_(2)` हो, तब `n_(1)[M_(1)L_(1)^(-3)] = n_(2) [M_(2)L_(2)^(-3)]`
`therefore n_(2) = n_(1) [(M_(1))/(M_(2))][(L_(1))/(L_(2))]^(-3)`
यहाँ `n_(1) = 13.6" "therefore n_(2) = 13.6 [("ग्राम")/("किग्रा")] [("सेमी")/("मीटर")]^(-3)`
`= 13.6 [("ग्राम")/("1000 ग्राम")][("सेमी")/("100 सेमी")]^(-3)`
`=(13.6 xx 100^(3))/(1000) = 13.6 xx 10^(3)`
अत: पारे का घनत्व `= 13.6 xx 10^(3) "किग्रा/मीटर"^(3)` |