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यदि O मूल बिंदु तथा P के निर्देशांक (1...

यदि O मूल बिंदु तथा P के निर्देशांक `(1 ,2 ,-3 )` है तो बिंदु P से जाने वाले तथा OP के "लंबवत " तल का समीकरण ज्ञात कीजिए l

A

`x+2y-3z=14`

B

`x-2y+3z=12`

C

`x-2y-3z=14`

D

none of these

Text Solution

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The correct Answer is:
a
Let the required equation of the plane through P(1,2,-3) be
`a(x-1)+b(y-2)+c(z+3)=0`.
Dr.'s of OP are (1-0),(2-0),(-3,0) i.e., 1,2,-3.
`therefore a=1, b=2, c=3`.
Hence, the required equation of the plane is
`1(x-1)+2(y-2)-3(z+3)=0 rArr x+2y-3z=14`.
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From a point P on a level ground, the angle of elevation of the top of a tower is 30^@ . If the tower is 270 m high, the distance of point P from the foot of the tower is: भूमि पर स्थित किसी बिंदु P से एक मीनार के शीर्ष का उन्नयन कोण 30^@ है | यदि यह मीनार 270 मीटर ऊँची है, तो मीनार के तल से बिंदु P की दूरी ज्ञात करें |

PA and PB are two tangents from a point P outside the circle with centre O. If A and B are points on the circle such that angle APB = 100^@ , then angle OAB is equal to : PA और PB, केंद्र O वाले वृत्त के बाहर एक बिंदु P से, दो स्पर्शरेखा हैं। यदि A और B वृत्त पर ऐसे बिंदु हैं जैसे angle APB = 100^@ , तो ∠ angle OAB का मान ज्ञात करे |

In triangle ABC , angle A=72^@ . Its sides AB and AC are produced to the point D and E. If the bisectors of the angle CBD and angle BCE meet at the point O, then angle BOC will be equal to: त्रिभुज ABC में, angle A=72^@ है | इसकी भुजाओं AB और AC को बिंदु D तथा E तक बढ़ाया जाता है | यदि कोण CBD और कोण BCE के समद्विभाजक बिंदु O पर मिलते हैं, तो angle BOC का मान ज्ञात करें |

If two equal circles whose centres are O and intersect each o ′ other at the point A and B, OO′ =12 cm and AB= 16 cm, then radius of the circle is: यदि दो बराबर वृत्त जिनके केंद्र O तथा o ′ हैं, एक-दूसरे को बिंदु A तथा B पर काटते हैं, तथा OO′ =12 सेमी एवं AB = 16 सेमी है, तो वृत्त की त्रिज्या ज्ञात करें |

PA and PB are two tangents from a point P outside the circle with centre O. If A and B are points on the circle such that angle APB= 40^@ , then angle OAB is equal to: PA तथा PB केंद्र O वाले वृत्त के बाहर स्थित बिंदु P से निकली दो स्पर्श रेखाएं हैं | A तथा B वृत्त पर स्थित बिंदु हैं |यदि angle APB= 40^@ है, तो angle OAB किसके बराबर है ?

PRT is a tangent to a circle with centre O, at the point R on it. Diameter SQ of the circle is produced to meet the tangent at P and QR is joined. If angle QRP =28^@ , then the measure of angle SPR is: / PRT एक वृत्त, जिसका केंद्र O है, पर स्थित बिंदु R से जाने वाली स्पर्श रेखा है | वत्त के व्यास SQ को बढ़ाया जाता है जो स्पर्श रेखा से P पर मिलता है तथा QR को मिलाया जाता है | यदि angle QRP = 28^@ है तो angle SPR का मान क्या होगा ?

Two circles of radii 7 cm and 9 cm intersect at the points A and B. If AB = 6 cm, and the distance between the centres of the circles is x cm, then the value of x (to the closet integer) is : 7 सेमी और 9 सेमी त्रिज्याओं वाले दो वृत्त एक दूसरे को बिंदु A तथा बिंदु B पर काटते हैं | यदि AB= 6 सेमी है, तथा वृत्तों के केंद्रों के बीच की दूरी x सेमी है, तो x का मान ( निकटतम पूर्णाक तक ) ज्ञात करें |

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