माना `A=[(2,-1),(3,4)],B=[(5,2),(7,4)], C=[(2,5),(3,8)]` है । एक ऐसा आव्यूह D ज्ञात कीजिए कि-
`CD-AB=0`

Explanation

मान लीजिए आव्यूह `D=[{:(p,q),(r,s):}]` हो, तब
CD-AB=0
`[{:(2,5),(3,8)][(p,q),(r,s)]-[(2,-1),(3,4)][(5,2),(7,4)]=[(0,0),(0,0):}]`
`[{:(2p+5r,2q+5s),(3p+8r,3q+8s)]-[(10-7,4-4),(15+28,6+16)]=[(0,0),(0,0):}]`
`[{:(2p+5r,2q+5s),(3p+8r,3q+8s)]-[(3,0),(43,22)]=[(0,0),(0,0):}]`
`[{:(2p+5r-3,2q+5s),(3p+8r-43,3q+8s-22)]=[(0,0),(0,0):}]`
दोनों आव्यूहों कि तुलना करने पर,
`2p+5r-3=0`
`2p+5r=3" "....(i)`
`2q+5s=0" "....(ii)`
`3p+8r-43=0`
`3p+8r=43" "....(iii)`
`3p+8s-22=0`
`3q+8s=22" "....(iv)`
समीकरण (i) तथा (ii) को हल करने पर,
p=-191 तथा r=77 समीकरण (ii) तथा (iv) को हल करने पर,
q=-110 तथा s=44
अतः आव्यूह `D=[{:(-191,-110),(77,44):}]`