निम्नलिखित अवकल समीकरणों की कोटि एवं घाट बताइए :
(i) `xy(d^(2)y)/(dx^(2))+x((dy)/(dx))^(2)-y(dy)/(dx)=0`.
(ii) `(dy)/(dx)-cosx=0`
(ii) `y"'+y^(2)+e^(y')=0`

Explanation

(i) दिया गए अवकल समीकरण है ।
`xy(d^(2)y)/(dx^(2))+x((dy)/(dx))^(2)-y(dy)/(dx)=0`
उपरोक्त अवकल समीकरण में उपस्थित उच्चतम कोटि अवकलज `(d^(2)y)/(dx^(2))` है ।
अतः इसकी कोटि 2 है ।
`because` यह अवकल समीकरण बहुपद समीकरण है । इसमें घातांक 1 है , अतः इसकी घाट 1 होगी ।
(ii) चूँकि दिए गए अवकल समीकरण में उपस्थित उच्चतम `(dy)/(dx)` कोटि अवकलज है । अतः इसकी कोटि 1 है, अतः इसकी घाट भी 1 होगी ।
y"' की कोटि 3 है तथा इसकी कोई घाट नहीं है ।