समीकरण `(dy)/(dx)=1+x+y+xy` को हल कीजिए।

Explanation

यहाँ `(dy)/(dx)=1+x+y+xy`
`rArr (dy)/(dx)=1(1+x)+(1+x)`
`rArr (dy)/(dx)=(1+x)(1+y)`
`rArr (1)/(1+y)dy=(1+x)dx`
इस प्रकार चरों का पृथक्करण हो गया । अब दोनों ओर का समाकलन करने पर
`int(1)/(1+y)dy=int(1+x)dx+c_(1)` जहाँ एक स्वेच्छ अचर है ।
या `log (1+y)=x+(x^(2))/(2)+c`
यहाँ अभीष्ट हल है।