अवकल समीकरण को हल कीजिए-
`(1+e^(2x))dy+(1+y^(2))e^(x)dx=0`
दिया है`:y=1` जबकि `x=0`

Explanation

यहाँ `(1+e^(2x))dy+(1+y^(2))e^(x)dx=0`
या `(dy)/(1+y^(2))+(e^(x)dx)/(1+e^(2x))=0`
या `int(dy)/(1+y^(2))+int(e^(x)dx)/(1+(e^(x))^(2))=c`
या `tan^(-1)y+tan^(-1)(e^(x))=c" "...(i)`
`y=1,x=0` समीकरण (i) में रखने पर
`tan^(-1)tan^(-1)(e^(u))=c`
या `tan^(-1)+tan^(-1)=c`
या`(pi)/(4)+(pi)/(4)=c`
या `c=(pi)/(2)`
समी (i) में c का मान रखने पर
`tan^(-1)ytan^(-1)(e^(x))=(pi)/(2)`