बिंदु (1,1) से गुजरने वाले एक ऐसे वक्र का समाकरण ज्ञात कीजिए जिसका अवकल समीकरण `x dy=(2y^(2)+1)dx,(x ne0)` है।

Explanation

`xdy=(2x^(2)+1)dx`
`dy=((2x^(2)+1)/(x))dx`
`dy=(2x+(1)/(x))dx`
`intdy=int(2x+(1)/(x))dx`
`y=(2x^(2))/(2)+log|x|+c`
`y=x^(2)+log|x|+c`
`:.` दिया गया बिंदु (1,1) है, अथार्त `x=y=1` इसमें प्रतिस्थापित करने पर,
`1=1+log|1|+c`
अथार्त `c=0`
`y=x^(2)+log|x|+0`
`y=x^(2)+log|x|`