किसी बैंक में मूलधन की वृद्धि `5%` की दर से होती है। किसने वर्षो में `Rs. 100` की राशि दुगुनी हो जायेगी ?

Explanation

माना मूलधन P तथा समय t हो, तब प्रश्नानुसार
`(dP)/(dt)=P((5)/(100))=(P)/(20)`
`(dP)/(R)=(dt)/(20)`
`int(dP)/(P)=int(dt)/(20)`
`log p=(1)/(20)t+c_(1)`
`P=e^(t//20)e^(c_(1))=ce^(t//20) " "` [जहाँ `e^(c_(1)=c`]
अब `P=Rs.100` जब `t=0`
`100=cxx1=c`
`P=1000e^(t//20)`
चूँकि मूलधन दुगुना हो जाएं, तब
`2000=1000e^(t//20)` अथवा `2=e^(t//20)`
`log2=loge^(t//20)=(t)/(20)`अथार्त `t=20 log2`.