दर्शाइए कि अवकल समीकरण `xcos""((y)/(x))(dy)/(dx) = y cos ""((y)/(x))+x` सम घातीय है और इसका हल ज्ञात कीजिए |

Explanation

`because " " x cos ((y)/(x)) (dy)/(dx) = y cos ((y)/(x)) + x `
`therefore " " (dy)/(dx) = (ycos""((y)/(x))+x)/(x cos""((y)/(x)))`
अतः यह एक सम घाती समीकरण है |
अब माना `y = vx` हो, तब `(dy)/(dx) = v + x (Dv)/(dx)`
`v + x (dv)/(dx) = ( vx cos v + x)/(x cos v) = (v cos v + 1)/(cos v)`
`cos v dv = (dx)/(x)`
`rArr " " f cos v dv = log |x| + log |c|`
`sin v = log |cx|`
अब `v = (y)/(x)` रखने पर,
` sin ""((y)/(x)) = log |cx|`.